logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Abtun
Abtun
19.11.2020 04:05 •  Математика

∑∞,n=1 \frac{(x+2)^n}{n^2+3} . найдите радиус сходимости степенного ряда

Ответ:
yuliaatamanchuk
yuliaatamanchuk
15.10.2020 15:25

1

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся признаком Даламбера

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{a_n}{a_{n+1}} |

где a_n=\frac{1}{n^2+3}

Значит

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{n^2+2n+4}{n^2+3} |

Данный предел берется легко, достаточно разделить числитель и знаменатель на старшую степень

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{1+\frac{2}{n}+\frac{4}{n^2} }{1+\frac{3}{n^2} } |=1 .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Минька1
Минька1
20.07.2020 15:17
Решить уравнение х^3+7х^2+х=-7...
alina20021982
alina20021982
08.04.2023 14:30
25536/84 + 7/12 от 24036 - 3/7 от 210...
Maksimka087
Maksimka087
31.10.2021 04:05
Раскрой скобки и найди значение выраженияСмотрите фото​...
Тамик999
Тамик999
01.05.2022 05:18
расстояние между двумя причалами равно 56 км. собственная скорость катера 17 км ч а скорость течения реки 3 км ч найдите сколько часов потратил катер на путь по реке от...
MrLux123
MrLux123
23.12.2022 06:15
Наедите числовое значение выражения...
вика3844
вика3844
23.12.2022 06:15
Упростите выражение используя свойство умножения Определите коэффициент...
fyntikwotoxgtde
fyntikwotoxgtde
25.02.2023 20:02
(15в+в):4=3решите уравнение​...
mehan2018
mehan2018
25.10.2022 10:11
Математика номер 3Б. Сравни​...
Abibkaa
Abibkaa
28.11.2020 18:59
Вырази в указанных еденицах измерения ХОЧУ​...
kuckovadiana587
kuckovadiana587
16.06.2020 00:32
Наедите числовое значение выражения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?