Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций
y1=log3(2x-1) и y2=2 - log3(x+1)

ОДЗ х>0.5

㏒₃(2х-1)=㏒₃3²-㏒₃(х+1)

(2х-1)=9/(х+1);

(2х-1)*(х+1)-9=0; 2х²+2х-х-1-9=0; 2х²+х-10=0; х=(-1±√(1+80))/4=(-1±9)/4; х=-2.5∉ОДЗ; х= 2, тогда у=㏒₃(2*2-1)=㏒₃3=1, и искомая точка (2;1), абсцисса этой точки х=2

Пошаговое объяснение:

log₃(2x-1)=2 - log₃(x+1)

log₃(2x-1) + log₃(x+1)=2

log₃(2x-1)(x+1)=2

log₃(2x²+2х-х-1)=2

2х²+х-1=3²

2х²+х-1-9=0

2х²+х-10=0

D=1²-4*2*(-10)=1+80=81

x₁=(-1+9):4=2

x₂=(-1-9):4= -2,5

ОДЗ:

x+1 > 0

x > -1

2x-1 > 0

2x > 1

x > 1/2

x є (1/2;+∞)

ОТВЕТ : абсцисса точки пересечения графиков функций х= 2