объем параллелепипеда V=30 (ед.из)
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62. Два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Найдите объем параллелепипеда.
Sв.пов=62 (ед. из)
допустим что длина основания равна
а=3
ширина основания
в=2
надо найти высоту h . потом и объем параллелепипеда.
Площадь всей поверхности параллелепипеда это сумма площадей всех 6 граней, двух основании ( верхнего и нижнего) и четырёх боковых граней.
Sв.п= 2×Sосн + Sбок, где
Sосн=а×b
Sбок=P×h,
P периметр основания Р=2а+2b
P=2×3+2×2=6+4=10
площадь основания
Sосн=а×b=3×2=6
площадь боковой поверхности
Sбок=Sв.п-2×Sосн=62 - 2×6=50
высота параллелепипеда
h=Sбок/P=50/10=5
объем параллелепипеда
V=abh=3×2×5=30 (ед.из)
объем параллелепипеда V=30 (ед.из)
Пошаговое объяснение:
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 62. Два его ребра, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3. Найдите объем параллелепипеда.
Sв.пов=62 (ед. из)
допустим что длина основания равна
а=3
ширина основания
в=2
надо найти высоту h . потом и объем параллелепипеда.
Площадь всей поверхности параллелепипеда это сумма площадей всех 6 граней, двух основании ( верхнего и нижнего) и четырёх боковых граней.
Sв.п= 2×Sосн + Sбок, где
Sосн=а×b
Sбок=P×h,
P периметр основания Р=2а+2b
P=2×3+2×2=6+4=10
площадь основания
Sосн=а×b=3×2=6
площадь боковой поверхности
Sбок=Sв.п-2×Sосн=62 - 2×6=50
высота параллелепипеда
h=Sбок/P=50/10=5
объем параллелепипеда
V=abh=3×2×5=30 (ед.из)