Математика: Докажите тождество ((1-4sin^2α*cos^2α)/(sinα+cosα)^2) +2sinα*cosα=1

Докажите тождество ((1-4sin^2αcos^2α)/(sinα+cosα)^2) +2sinαcosα=1

Ответ:

Anne413

15.10.2020 15:23

$\dfrac{1-4\sin^2\alpha\cos^2\alpha}{(\sin\alpha+\cos \alpha)^2}+2\sin\alpha\cos \alpha=\dfrac{1-\sin^22\alpha}{1+\sin 2\alpha}+\sin 2\alpha=\\ \\ =\dfrac{(1-\sin2\alpha)(1+\sin2\alpha)}{1+\sin2\alpha}+\sin2\alpha=1-\sin2\alpha+\sin2\alpha=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

3asyavasilkova3

11.01.2021 02:49

Двухзначному числаёу приписали цифру 6 сначало слева потомправа получили два трехзначных числа разность которых равна 162...

sonya410

11.01.2021 02:49

Реши выражением.1.в одном бидоне было 15л воды,а в другом на 6л больше.всю воду разлили в банки,по 3л в каждую.сколько банок понадобилось?...

cuvluroyeoc

27.04.2022 22:48

Закончите предложения 1)действиями первой ступени 2)действиями второй ступени...

sashabiryukova

27.04.2022 22:48

Товарный поезд шёл со скоростью 55 км/ч. сколько времени он был в пути, если проехал 605 км?...

Фидачина

27.04.2022 22:48

При каком значении a верно равенство a+a =a-a?...

Yarik346

27.04.2022 22:48

Во сколько раз меньше фигур справа,чем слква,если слева 24,а справа 8...

KarinATseGeLnyK

27.04.2022 22:48

Решите уравнение: а) 14x + 27x = 656 б) 81y - 38y = 645...

ЗнатокНа5

27.04.2022 22:48

Смешали три раствора соли с концентрацией соответственно 10%,15% и 30%. масса первого раствора равна 180г, масса второго в 2 раза больше массы первого, а масса третьего раствора...

you78

27.04.2022 22:48

Rкруга=4,4 см найдите 1/4 части от круга решить с решением!...

Spy1337

27.04.2022 22:48

Гоночная машина первый участок дороги в 200 км проехала за 1 час во 2 участок 30 км проехал за 15 минут...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку