Трехзначнное число начинается с числа 100. Значит надо рассматривать числа от 100 до 330. Признак делимости на 3: все числа, сумма цифр которых делится на 3. А это будет последовательность чисел: 102, 105, 108, ... 321, 324, 327, 330 Эта последовательность представляет собой арифметическую прогрессию. Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1) В данном случае аn = 330 а1 = 102 d = 3 Следовательно: 330 = 102 + 3(n - 1) 3n - 3 = 330 - 102 3n = 228 + 3 3n = 231 n = 231 : 3 n = 77 - столько трехзначных чисел от 30 др 330 делятся на 3. ответ: 77 чисел.
77
Пошаговое объяснение:это арифмитическая прогрессии, начинающаяся с 102 до 330
Значит надо рассматривать числа от 100 до 330.
Признак делимости на 3: все числа, сумма цифр которых делится на 3.
А это будет последовательность чисел:
102, 105, 108, ... 321, 324, 327, 330
Эта последовательность представляет собой арифметическую прогрессию.
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1)
В данном случае
аn = 330
а1 = 102
d = 3
Следовательно:
330 = 102 + 3(n - 1)
3n - 3 = 330 - 102
3n = 228 + 3
3n = 231
n = 231 : 3
n = 77 - столько трехзначных чисел от 30 др 330 делятся на 3.
ответ: 77 чисел.