Діагональ паралелограма дорівнює 7 см і утворює з його сторонами кути 45° і 90°. Знайдіть площу паралелограма. З поясненням

S=49(см^2)

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

Пусть АBCD - пар-м, BD = 7 - диагональ, <BDC = 90, <BDA = 45

BC||AD (по св-ву пар-ма), <C + <D = 180 - односторонние

<C = 180 - (90+45) = 45

Тр-к BDC - прямоугольный и р/б (углы при гипотенузе равны 45), BD = CD = 7, Sbdc = 1/2 * 7 * 7 = 49/2

Тр-ки BDA и BDC равны по стороне и двум прилежащим углам (<ABD = <<BDC = 90 - накр леж, <ADB = <DBC = 45 - накр леж, BD - общая).

Sbdc = Sbda = 49/2

Sabcd = 2Sbdc = 2 * 49/2 = 49 см2