Человек прогуливается по палубе теплохода - от носа к корме и обратно. Изобразите график зависимости v(t), где v - скорость человека относительно берега. Длина палубы - 90 м, скорость ходьбы 1м/с, скорость теплохода относительно берега 18км/ч.
Первым шагом, чтобы построить график зависимости скорости человека относительно берега v(t), нужно разобраться в движении человека и теплохода.
Пусть t обозначает время в секундах, прошедшее с момента начала движения.
Из условия задачи известно, что длина палубы теплохода равна 90 метров. Значит, чтобы пройти всю палубу от носа к корме, человеку потребуется 90 метров / 1 м/с = 90 секунд.
Теперь у нас есть два действия: движение от носа к корме и движение обратно от кормы к носу. Для наглядности построим две отдельные функции v1(t) и v2(t), где v1(t) - скорость человека относительно берега при движении от носа к корме, а v2(t) - скорость при движении обратно от кормы к носу.
Для удобства, переведем скорость теплохода относительно берега из км/час в м/с. 1 км/час = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Значит, скорость теплохода относительно берега составляет 18 км/ч * 5/18 = 5 м/с.
Теперь, чтобы построить график v1(t), нужно знать, как скорость человека изменяется при движении от носа к корме.
На начальном участке палубы движение человека не зависит от скорости теплохода, так как человек находится на теплоходе и его скорость относительно палубы равна 0 м/с. Значит, v1(t) = 0 для t от 0 до 90 секунд.
После прохождения начального участка, человек начинает двигаться против скорости теплохода. Значит, скорость человека относительно берега будет равна скорости ходьбы (1 м/с) минус скорость теплохода (5 м/с). То есть, v1(t) = 1 м/с - 5 м/с = -4 м/с для t от 90 секунд и далее.
Теперь рассмотрим график v2(t), который показывает скорость человека при движении обратно от кормы к носу.
В начале второго участка, человек движется в том же направлении, что и теплоход, поэтому скорость человека относительно берега будет равна сумме скорости ходьбы и скорости теплохода. То есть, v2(t) = 1 м/с + 5 м/с = 6 м/с для t от 90 секунд и далее.
Наконец, чтобы построить график зависимости v(t), нужно объединить графики v1(t) и v2(t). Но поскольку начальный участок палубы пройден за время 90 секунд, то v1(t) и v2(t) начинаются с t = 90 секунд.
Таким образом, график зависимости v(t) будет выглядеть следующим образом:
- v(t) = 0 м/с для 0 <= t <= 90 секунд
- v(t) = -4 м/с для t > 90 секунд (движение от носа к корме)
- v(t) = 6 м/с для t > 90 секунд (движение обратно от кормы к носу)
На графике можно отложить по оси абсцисс время t в секундах, а по оси ординат скорость v в м/с. Точка (90, 0) будет отмечать конец первого участка, где скорость становится равной 0 м/с. После этого, при t > 90 секунд, скорость будет равна -4 м/с для движения от носа к корме и 6 м/с для движения обратно от кормы к носу.
Это детальное описание позволит школьнику лучше понять задачу и выполнить ее самостоятельно.
Первым шагом, чтобы построить график зависимости скорости человека относительно берега v(t), нужно разобраться в движении человека и теплохода.
Пусть t обозначает время в секундах, прошедшее с момента начала движения.
Из условия задачи известно, что длина палубы теплохода равна 90 метров. Значит, чтобы пройти всю палубу от носа к корме, человеку потребуется 90 метров / 1 м/с = 90 секунд.
Теперь у нас есть два действия: движение от носа к корме и движение обратно от кормы к носу. Для наглядности построим две отдельные функции v1(t) и v2(t), где v1(t) - скорость человека относительно берега при движении от носа к корме, а v2(t) - скорость при движении обратно от кормы к носу.
Для удобства, переведем скорость теплохода относительно берега из км/час в м/с. 1 км/час = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Значит, скорость теплохода относительно берега составляет 18 км/ч * 5/18 = 5 м/с.
Теперь, чтобы построить график v1(t), нужно знать, как скорость человека изменяется при движении от носа к корме.
На начальном участке палубы движение человека не зависит от скорости теплохода, так как человек находится на теплоходе и его скорость относительно палубы равна 0 м/с. Значит, v1(t) = 0 для t от 0 до 90 секунд.
После прохождения начального участка, человек начинает двигаться против скорости теплохода. Значит, скорость человека относительно берега будет равна скорости ходьбы (1 м/с) минус скорость теплохода (5 м/с). То есть, v1(t) = 1 м/с - 5 м/с = -4 м/с для t от 90 секунд и далее.
Теперь рассмотрим график v2(t), который показывает скорость человека при движении обратно от кормы к носу.
В начале второго участка, человек движется в том же направлении, что и теплоход, поэтому скорость человека относительно берега будет равна сумме скорости ходьбы и скорости теплохода. То есть, v2(t) = 1 м/с + 5 м/с = 6 м/с для t от 90 секунд и далее.
Наконец, чтобы построить график зависимости v(t), нужно объединить графики v1(t) и v2(t). Но поскольку начальный участок палубы пройден за время 90 секунд, то v1(t) и v2(t) начинаются с t = 90 секунд.
Таким образом, график зависимости v(t) будет выглядеть следующим образом:
- v(t) = 0 м/с для 0 <= t <= 90 секунд
- v(t) = -4 м/с для t > 90 секунд (движение от носа к корме)
- v(t) = 6 м/с для t > 90 секунд (движение обратно от кормы к носу)
На графике можно отложить по оси абсцисс время t в секундах, а по оси ординат скорость v в м/с. Точка (90, 0) будет отмечать конец первого участка, где скорость становится равной 0 м/с. После этого, при t > 90 секунд, скорость будет равна -4 м/с для движения от носа к корме и 6 м/с для движения обратно от кормы к носу.
Это детальное описание позволит школьнику лучше понять задачу и выполнить ее самостоятельно.