Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти экстремумы функции двух переменных $z(x,y)=x^{2} +3xy+y^{2} -x-4*y+1$

Ответ:

AmyDay123

07.09.2020 01:18

ответ: экстремума нет .

$z(x,y)=x^2+3xy+y^2-x-4y+1\\\\z'_{x}=2x+3y-1=0\ \ \ \ \ \ \ 2x+3y=1\, |\cdot 3\ \ \ \ \ \ \ \ 2x=1-3y\ \ \ \ \ x=2\\z'_{y}=3x+2y-4=0\ \ \ \ \ \ \ 3x+2y=4\, |\cdot (-2)\ \ \ \ 5y=-5\ ,\ \ \ \ \ \ \ y=-1\\\\M_0(2;-1)\\\\z''_{xx}=2\ \ ,\ \ z''_{xy}=3\ \ ,\ \ z''_{yy}=2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=2\ \ ,\ \ B=z''_{xy}(M_0)=3\ \ ,\ \ C=z''_{yy}(M_0)=2\\\\D=AC-B^2=2\cdot 2-3^2=4-9=-5$

В точке M_0(2;-1) экстремума нет .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Vika2002588

21.12.2020 12:29

На покупку новой техники фирме выделили 6400евро .из них 23%потратили на покупку компьютеров.сколько денег осталось?...

gjkbyf6789

21.12.2020 12:29

На велоспеде 10 пешком на 20 минут больше...

Anastasiia666

21.12.2020 12:29

За первый час голосования в первой урне окозалось 6 белютений за второй час голосования в перыую урну было боошено пять билютений , а во вторую.семь. при извлечении билютений из...

anyyy001

17.08.2022 22:07

Рабочие иван петр степан и павел изготовили 160 деталей иван изготовил 81 деталей что в 3 раза больше чем петр степан и павел изготовили детали поровну кто из рабочих изготовили...

ЛизаМэй

17.08.2022 22:07

Много в свежем продукте процентное отношение воды к сухому веществу составляло 70 : 30. при сушке за счет испарения воды масса продукта сократилась на 25 %. в каком процентном отношении...

TanushaGuda

17.08.2022 22:07

Найдите следущее число последовательности 1 4 7...

masky80984Женя

17.08.2022 22:07

Записать значение выражения в виде несократимой дроби х+1/54 при х=11...

FoxyDi

17.08.2022 22:07

Кразности чисел 36 и 18 прибавь произведение чисел 6 и 6...

помогите0плиз0ну0пж

17.08.2022 22:07

Пример по действиям (300-100)-100: (10: 5)=...

ПЁЁСИКК

17.08.2022 22:07

На 50 км пути расходуется 16 литров бензина. сколько литров бензина потребуется на решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку