Известно, что 4 кг огурцов и 3 кг помидоров стоили 17 грн. после того, как огурцы подорожали на 50%, а помидоры подешевели на 20%, за 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 18 грн. Какова начальная стоимость 1 кг огурцов и 1 кг помидоров.
Пусть 1 кг огурцов стоит х грн и 1 кг помидоров стоит у грн. Составим первое уравнение: 4х+3у=17. Огурцы подорожали на 50%; теперь килограмм огурцов стоит х+0,5х=1,5х грн. Помидоры подешевели на 20%; килограмм помидоров теперь стоит у-0,2у=0,8у грн. Составим второе уравнение: 2×1,5х+5×0,8у=18. Теперь, решим систему уравнений:
Пусть 1 кг огурцов стоит х грн и 1 кг помидоров стоит у грн. Составим первое уравнение: 4х+3у=17. Огурцы подорожали на 50%; теперь килограмм огурцов стоит х+0,5х=1,5х грн. Помидоры подешевели на 20%; килограмм помидоров теперь стоит у-0,2у=0,8у грн. Составим второе уравнение: 2×1,5х+5×0,8у=18. Теперь, решим систему уравнений:
{4х+3у=17
{3х+4у=18
{х=17/4–0,75у
{3(17/4–0,75у)+4у=18
{х=17/4–0,75у
{у=3
{х=2
{у=3
ответ: изначальная стоимость овощей: огурцы – 2 грн/кг; помидоры – 3 грн/кг.