Рационально ли число sqrt(3)+sqrt(5) (корень из трех плюс корень из пяти)?

Нет

Пошаговое объяснение:

Допустим, что число рационально, тогда при возведении в квадрат оно останется рациональным. , так как 8 целое, то рациональное. Пусть оно равно , где m - целое, n - натуральное, а дробь несократима. Тогда = 60, так как 60 делится на 3, то делится на 3, значит m делится на 3, а делится на 9, но так как 60 не делится на 9, то делится на 3, а значит n делится на 3, значит дробь сократима - противоречие, тогда  не является рациональным числом, значит тоже не является рациональным числом