Написати рівняння параболи яким має дійсну а(5) та проходить через точку А(5корень2;2). Знайти фокальну відстань та ексцентриситет. Побудовати гіперболу

Будем считать, что требуется определить уравнение гиперболы.

Её каноническое уравнение (x²/a²) - (y²/b²) = 1.

Используем исходные данные: а = 5 и точка А(5√2; 2).

Подставим эти данные в уравнение.

(((5√2)²)/5²) - (2²/b²) = 1.

(50/25) - (4/b²) = 1.

50b² - 25b² = 25*4.

25b² = 100.

b² = 100/25 = 4.

b = 2.

ответ: уравнение гиперболы (x²/5²) - (y²/2²) = 1.