Велосипедист и пешеход одновременно отправились в соседний город. В середине пути велосипедист проколол колесо и потратил час на его замену. В итоге в соседний город они прибыли одновременно. Чему равно расстояние между городами? Скорость велосипедиста 15 км/ч, пешеход 6 км/ч.

Пошаговое объяснение:

пусть они шли пешеход  х часов, а велосипедист (х-1)

приравняем расстояние, которое они а одно и то же - расстояние между городами)

итак, наше уравнение

6х = 15(х-1)

6х = 15х - 15

9х = 15

х = 15/9 время в пути пешехода

расстояние, которое пешеход 6* 15/9 = 10 (км)

расстояние, которое проехал велосипедист = 15((15/9)-1) = 10 (км)

расстояние между городами 10 км

Відповідь:

10 км

Покрокове пояснення:

Нехай відстань між містами S, v1-швидкість 1, v2-швидкість другого. Тоді пішохід рухався рівномірно і подолав цей шлях за час t t=S/v2,тоді велосипедист теж рухався рівномірно, але з зупинкою. Тоді оскільки вони прибули в інше місто в один і той же час, то t=t1+S/v1, де t1-час зупинки. Розрізняємо два рівняння S/v1+t1=S/v2

S=t/(1/v2+-1/v1)=1год/(1/6км/год-1/15км/год)=10 км