Задача по теме формула полной вероятности: Имеется 5 деталей первого завода и 7 деталей второго завода. Вероятность брака у первого завода равна 0,1, у второго- 0,3. Найдите вероятность, что случайно выбранная деталь бракованная.

5+7=12 деталей

Вводим в рассмотрения события-гипотезы:

Н₁- деталь с первого завода

Н₂- деталь с первого завода

p(H₁)=5/12

p(H₂)=7/12

Событие A-" случайно выбранная деталь бракованная"

p(A/H₁)=0,1

p(A/H₂)=0,3

По формуле полной вероятности:

p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)=(5/12)·0,1+(7/12)·0,3=13/60