Пошаговое объяснение:
((a-b²)√3 -b√3 ·∛(-8b³))/√(2(a-b²)²+(2b√(2a))²) ·(√(2a) -√(2c))/(√(3/a) -√(3/c))=(a+b)/(a+b²) ·√(-ac)
По действиям:
1) (a-b²)√3 -b√3 ·∛(-8b³)=√3 ·(a-b²-b·(-2b))=√3 ·(a-b²+2b²)=(a+b)√3
2) √(2(a-b²)²+(2b√(2a))²)=√(2(a²-2ab²+b⁴)+4b²·2a)=√(2(a²-2ab²+b⁴+4ab²))=√(2(a²+2ab²+b⁴))=√(2(a+b²)²=(a+b²)√2
3) √(2a) -√(2c)=√(2(a-c))
4) √(3/a) -√(3/c)=√(3(1/a -1/c))=√(3(c-a)/(ac))
Общий вид:
((a+b)√3)/((a+b²)√2) ·√(2(a-c))/√(3(c-a)/(ac))=(a+b)/(a+b²) ·√((a-c)/((a-c)/(-ac))=(a+b)/(a+b²) ·√(-ac)
Пошаговое объяснение:
((a-b²)√3 -b√3 ·∛(-8b³))/√(2(a-b²)²+(2b√(2a))²) ·(√(2a) -√(2c))/(√(3/a) -√(3/c))=(a+b)/(a+b²) ·√(-ac)
По действиям:
1) (a-b²)√3 -b√3 ·∛(-8b³)=√3 ·(a-b²-b·(-2b))=√3 ·(a-b²+2b²)=(a+b)√3
2) √(2(a-b²)²+(2b√(2a))²)=√(2(a²-2ab²+b⁴)+4b²·2a)=√(2(a²-2ab²+b⁴+4ab²))=√(2(a²+2ab²+b⁴))=√(2(a+b²)²=(a+b²)√2
3) √(2a) -√(2c)=√(2(a-c))
4) √(3/a) -√(3/c)=√(3(1/a -1/c))=√(3(c-a)/(ac))
Общий вид:
((a+b)√3)/((a+b²)√2) ·√(2(a-c))/√(3(c-a)/(ac))=(a+b)/(a+b²) ·√((a-c)/((a-c)/(-ac))=(a+b)/(a+b²) ·√(-ac)