В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
katarakta
katarakta
19.10.2022 17:15 •  Математика

Найти tg\alpha , если \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi и sin\alpha = \frac{3}{5}

Ответ:
yulia6263
yulia6263
15.10.2020 15:18

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

tga\;-\;?

По определению:

tga=\dfrac{sina}{cosa}

Из основного тригонометрического тождества с учетом того, что \dfrac{\pi}{2}, следует:

cosa=-\sqrt{1-sin^2a}

Тогда:

tga=-\dfrac{sina}{\sqrt{1-sin^2a}}

Подставим значение синуса из условия в формулу:

tga=-\dfrac{3}{5\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}}=-\dfrac{3}{4}

Задание выполнено!

Замечу, что можно было воспользоваться готовой формулой:

tg^2a=\dfrac{1}{1-sin^2a}-1=\dfrac{sin^2a}{1-sin^2a}

Откуда бы получили:

tga=\pm\dfrac{3}{4}

И, очевидно, что положительный корень посторонний.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?