Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : y=x² и y =20 - 4х² .
ответ: 53 1/3 кв.ед .
Пошаговое объяснение:
пределы интегрирования: x²=20 - 4х² ⇔5x²=20 ⇔
х² =4 ⇒ х = ±2 || a = -2 ; b=2 ||
s = ₋₂ ∫²(20 - 4х²- х²) dx = 2*₀∫⁴ (20 - 5х²) dx= 2*₀∫⁴5 (4 - х²) dx =
=2*5*₀∫² (4 - х²) dx=10(4x -x³/3) |₀⁴ =10(4*2 -2³/3 - 0)
= 10*8(1-`/3) = 160/3 кв.ед . 53 1/3
* * * y=x² и y =20 - 4х² четные функции ⇒ их разность 20 - 4х²-x²= 20 - 5x²=5(4- x²) тоже четная функция * * *
сейчас добавлю решение можно на бумаге
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : y=x² и y =20 - 4х² .
ответ: 53 1/3 кв.ед .
Пошаговое объяснение:
пределы интегрирования: x²=20 - 4х² ⇔5x²=20 ⇔
х² =4 ⇒ х = ±2 || a = -2 ; b=2 ||
s = ₋₂ ∫²(20 - 4х²- х²) dx = 2*₀∫⁴ (20 - 5х²) dx= 2*₀∫⁴5 (4 - х²) dx =
=2*5*₀∫² (4 - х²) dx=10(4x -x³/3) |₀⁴ =10(4*2 -2³/3 - 0)
= 10*8(1-`/3) = 160/3 кв.ед . 53 1/3
* * * y=x² и y =20 - 4х² четные функции ⇒ их разность 20 - 4х²-x²= 20 - 5x²=5(4- x²) тоже четная функция * * *
сейчас добавлю решение можно на бумаге