logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
hollok
hollok
12.10.2020 13:25 •  Математика

Решить уравнение 2log{_{4}}^{2} x - log_{4} x^{13} =7 . В ответе указать наименьший корень уравнения

Ответ:
ntaskaeva2
ntaskaeva2
15.10.2020 15:16

2 {log_{4}}^{2} (x) - log_{4}( {x}^{13} ) = 7 \\ 2 {log_{4}}^{2} (x) - 13log_{4}(x) - 7 = 0

Заменяем log4(x) на t:

2 {t}^{2} - 13t - 7 = 0 \\ d = {13}^{2} + 4 \times 7 \times 2 = 169 + 56 = 225 = {15}^{2} \\ t1 = \frac{13 + 15}{4} = \frac{28}{4} = 7 \\ t2 = \frac{13 - 15}{4} = - \frac{2}{4} = - \frac{1}{2}

Делаем обратную замену:

log_{4}(x) = 7 \\ x1 = {4}^{7} = 16384

log_{4}(x) = - \frac{1}{2} \\ x2 = {4}^{ - \frac{ 1}{2} } = \frac{1}{ \sqrt{4} } = \frac{1}{2}

Самый наименьший корень 1/2

ответ : 1/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
XeyalVusal124
XeyalVusal124
01.01.2020 12:15
Найдите все значения переменной, при которых функция не определена. В ответе укажите сумму этих значений.​...
ЭлькаЭля
ЭлькаЭля
02.02.2023 02:30
На двох полицях 42кн.Якщо з 1 полиці переставили на другу 2 книги то на другій полиці книжок стане у двічі ,ніж на першій.Ск.книжок на кожній полиці?...
seluchka
seluchka
16.05.2022 10:08
Что значит Х), или (Х в математике...
morente
morente
31.08.2020 09:57
Миша сложил из трех одинаковых треугольников четырехугольник авсм.фигура авск квадрат с длиной стороны 2 см.вычисли площадь четырехугольника авсм....
123fafafartgd
123fafafartgd
31.08.2020 09:57
2мальчика за 4 минуты делают 3 бумажных кораблика. 1) сколько мальчиков за 8 минут сделают 6 бумажных корабликов?...
Railyna
Railyna
31.08.2020 09:57
Найти значение вырожения 88×313+47×313-135×213...
Катяhfhfyvdhvxd
Катяhfhfyvdhvxd
31.08.2020 09:57
Как разместить вдоль четырехугольной комнаты 9 стульев так,чтобы у каждой стены стояло 3 стула...
morgo19
morgo19
31.08.2020 09:57
Іть розв язати на 2 дії: мама купила 2 кг 400г печива,1/4 частину печива діти взяли із собою на екскурсію.скільки печива залишилося?...
Александр12345678911
По некоторому правилу записаны числа 0 1 1 2 3 5 заполните последние 2 клетки...
anisinivan09p08i87
anisinivan09p08i87
31.08.2020 09:57
В5 клеток по 2 канарейки. подарили 4 птицы. сколько канареек осталось?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?