91/216 (примерно 0,42)
Пошаговое объяснение:
Вероятность того, что четверка не выпадет на одной кости :(1-1/6)=5/6. Вероятность того, что не выпадет ни разу : (5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216
Вероятность того, что выпадет хотя бы 1 раз 1-125/216=91/216 (примерно 0,42)
Всего комбинаций цифр : 6*6*6=216
Из них комбинаций с одной четверкой 5*5*3=75 (не четверка может быть в трех позициях и в двух остальных по 5 вариантов цифр)
Комбинаций с двумя четверками 5*3=15 ( такое же рассуждение)
Комбинаций с 1-й четверкой 1
Итого комбинаций с четверками 75+15+1=91
Искомая вероятность 91/216
1. решение стандартно на случай ХОТЯ БЫ.
Вероятность выпадения на одной кости четверки равна 1/6, а не выпадения на трех (1-1/6)*(1-1/6)*(1-1/6)=125/216, вероятность же выпадения ХОТЯ БЫ один раз четверки равна 1-125/216=91/216
2.Воспользуемся формулой Бернулли для n=3 p=1/6 q=5/6
P₃(0)=c⁰₃*(1/6)⁰*(5/6)³=(5/6)³=125/216
1-125/216=91/216
91/216 (примерно 0,42)
Пошаговое объяснение:
Вероятность того, что четверка не выпадет на одной кости :(1-1/6)=5/6. Вероятность того, что не выпадет ни разу : (5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216
Вероятность того, что выпадет хотя бы 1 раз 1-125/216=91/216 (примерно 0,42)
Всего комбинаций цифр : 6*6*6=216
Из них комбинаций с одной четверкой 5*5*3=75 (не четверка может быть в трех позициях и в двух остальных по 5 вариантов цифр)
Комбинаций с двумя четверками 5*3=15 ( такое же рассуждение)
Комбинаций с 1-й четверкой 1
Итого комбинаций с четверками 75+15+1=91
Искомая вероятность 91/216
1. решение стандартно на случай ХОТЯ БЫ.
Вероятность выпадения на одной кости четверки равна 1/6, а не выпадения на трех (1-1/6)*(1-1/6)*(1-1/6)=125/216, вероятность же выпадения ХОТЯ БЫ один раз четверки равна 1-125/216=91/216
2.Воспользуемся формулой Бернулли для n=3 p=1/6 q=5/6
P₃(0)=c⁰₃*(1/6)⁰*(5/6)³=(5/6)³=125/216
1-125/216=91/216