В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kaser3er
Kaser3er
31.12.2021 12:30 •  Математика

Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если sin⁡ α=-3/5 и 3π/2<α<2π

Ответ:
Sidhfvdksisvejcnswk
Sidhfvdksisvejcnswk
15.10.2020 15:13

Так как \dfrac{3\pi }{2}, то рассматриваемый угол принадлежит 4 четверти, где положительным является только косинус.

Из основного тригонометрического тождества выразим косинус:

\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1

\cos\alpha =\sqrt{1-\sin^2\alpha}

\cos\alpha =\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\dfrac{4}{5}

Тангенс есть отношение синуса к косинусу:

\mathrm{tg}\alpha =\dfrac{\sin\alpha }{\cos\alpha}

\mathrm{tg}\alpha =-\dfrac{3}{5} :\dfrac{4}{5} =-\dfrac{3}{4}

Котангенс есть величина, обратная тангенсу:

\mathrm{ctg}\alpha =\dfrac{1}{\mathrm{tg}\alpha }

\mathrm{ctg}\alpha =1 :\left(-\dfrac{3}{4}\right) =-\dfrac{4}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?