Приветики, объясните этот пример с частной производной А именно: почему если " Y"есть константа, то случаи с моим примером, оно записано как 6x^2y тогда почему "Y" добавлена в конце, разве она не равна = 0
А во втором случаи, когда "X" есть константа, то записано 2x^3 и почему здесь "Y" не записан тогда ? а два икс в кубе не равно нулю ?
Потому что константа не стоит одиноко, а составляет компанию двум иксам в кубе. Давайте по аналогии с производной для одной переменной. возьмем константу. ну ... например, ) 5.
5'=0
однако же..
(5x²)'=5*(x²)'=5*2х=10х, здесь не возникает вопросов, почему она не равна нулю? Отнеситесь к ней, как к обычному числу, т.е. дифференцируете по х, у константа, по у, х константа, т.е. число.
Во втором случае, по той же причине. 2x^3 - это константа, но рядом с ней у, константу выносим за знак производной, а производная у по у равна единице, умножили на константу, ее и получили.
Вот если бы Вы брали вторую частную производную по иксу во втором примере, тогда бы 6у обратился в нуль. т.к. производная чистой константы равна нулю.
Потому что константа не стоит одиноко, а составляет компанию двум иксам в кубе. Давайте по аналогии с производной для одной переменной. возьмем константу. ну ... например, ) 5.
5'=0
однако же..
(5x²)'=5*(x²)'=5*2х=10х, здесь не возникает вопросов, почему она не равна нулю? Отнеситесь к ней, как к обычному числу, т.е. дифференцируете по х, у константа, по у, х константа, т.е. число.
Во втором случае, по той же причине. 2x^3 - это константа, но рядом с ней у, константу выносим за знак производной, а производная у по у равна единице, умножили на константу, ее и получили.
Вот если бы Вы брали вторую частную производную по иксу во втором примере, тогда бы 6у обратился в нуль. т.к. производная чистой константы равна нулю.