3. Определите значения истинности следующих высказываний: а) Санкт – Петербург расположен на Неве и 2 + 3 = 5;
б) 7 – простое число или 9 – простое число;
в) Фобос и Луна – спутники Марса;
г) Если 9 делится на 3, то 4 делится на 2;
д) Если Саратов расположен на Неве, то слоны – насекомые;
е) Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3.
б) Высказывание "7 – простое число или 9 – простое число" также является логическим ИЛИ (дизъюнкцией) и для его истинности достаточно, чтобы хотя бы одно из утверждений в нем было истинным. В данном случае истинным является утверждение "7 – простое число", в то время как утверждение "9 – простое число" является ложным. Следовательно, это высказывание является истинным.
в) Высказывание "Фобос и Луна – спутники Марса" является утверждением о факте. Однако на самом деле Луна является спутником Земли, а не Марса. Следовательно, это высказывание является ложным.
г) Высказывание "Если 9 делится на 3, то 4 делится на 2" также является логическим ИМПЛИКАЦИЕЙ. В этом случае, поскольку утверждение "9 делится на 3" является истинным, а утверждение "4 делится на 2" также является истинным, то вследствие данной импликации это высказывание также является истинным.
д) Высказывание "Если Саратов расположен на Неве, то слоны – насекомые" также является логическим ИМПЛИКАЦИЕЙ. Однако в данном случае утверждение "Саратов расположен на Неве" является ложным, а утверждение "слоны – насекомые" является ложным. Следовательно, это высказывание является истинным, так как ложное утверждение условия делает всю импликацию истинной.
е) Высказывание "Если 12 делится на 6, то 12 делится на 3" также является логическим ИМПЛИКАЦИЕЙ. На самом деле утверждение "12 делится на 6" является истинным, а утверждение "12 делится на 3" также является истинным. Следовательно, это высказывание является истинным.