Какое утверждение верно для функции f(x)=x^2-6x+19? - вопрос №13570475261910 от Dataset147 12.09.2021 12:10

Question

Математика: Какое утверждение верно для функции f(x)=x^2-6x+19? A) наибольшее значение 10B)наименьшее значение 10C) наибольшее значение 9D) наименьшее значение 9E) наименьшее значение 3С объяснением

Dataset147 · Answer

Все варианты с наибольшим значением сразу отбрасываем, т.к. это парабола, ветви которой направлены вверх - соответственно, она наибольшего значения не имеет.

Найдем координаты вершины (x₀; y₀):

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot1}=3.$

$y_0=f(x_0)=f(3)=3^2-6\cdot3+19=9-18+19=10.$

Ордината вершины параболы как раз и является ее наименьшим значением.

ОТВЕТ: В.