18см и 24см
Пошаговое объяснение:
Пусть а - это половина первой диагонали, b - половина второй диагонали
Тогда можно составить систему уравнений:
- по теореме Пифагора
- из условия, что сумма диагоналей = 42
Упрощу второе уравнение, поделив всё на 2:
Выражаю а:
Подставляю выраженную а в первое уравнение:
Пользуюсь формулой сокращенного умножения:
Переношу всё в левую сторону:
Делю всё на 2:
С дискриминанта получаю корни b=9 и b=12
Значит, одна из диагоналей = 18 или 24 (потому что за b брали половину диагонали ромба).
Вспоминаем, что сумма диагоналей = 42. Значит, вторая диагональ = 42-18=24 или 42-24=18.
Делаю вывод, что одна диагональ ромба = 18, а другая 24
18см и 24см
Пошаговое объяснение:
Пусть а - это половина первой диагонали, b - половина второй диагонали
Тогда можно составить систему уравнений:
Упрощу второе уравнение, поделив всё на 2:
Выражаю а:
Подставляю выраженную а в первое уравнение:
Пользуюсь формулой сокращенного умножения:
Переношу всё в левую сторону:
Делю всё на 2:
С дискриминанта получаю корни b=9 и b=12
Значит, одна из диагоналей = 18 или 24 (потому что за b брали половину диагонали ромба).
Вспоминаем, что сумма диагоналей = 42. Значит, вторая диагональ = 42-18=24 или 42-24=18.
Делаю вывод, что одна диагональ ромба = 18, а другая 24