Составьте уравнение касательной к графику функции y=1/5x^2+2x-5 в точке с абсциссой x(0)=-5

у=-10

Пошаговое объяснение:

y=1/5x²+2x-5  ,  y(-5)=1/5*(-5)²+2*(-5)-5=5-10-5=-10.

у'=2\5*х+2 ,  у'(-5)=2\5*(-5)+2=-2+2=0.

y = f ’(x₀) • (x − x₀) + f (x₀)    

y =0 • (x +5)-10,   у=-10

y= -10

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной:

y=y'(x-x₀)+y(x₀)

y=1/5x²+2x-5   x₀= -5

y'=2/5x+2

y'(-5)= -5×2/5+2= -2+2=0

y'(-5)=0

y(-5)=1/5 ×(-5)²+2×(-5)-5=25/5-10-5=5-10-5= -10

y(-5)= -10

уравнение касательной к графику функции

y=1/5x²+2x-5 в точке с абсциссой  x₀= -5

y= -10