Войти Регистрация Спроси ai-bota

4. Найдите интеграл: $\int\ \frac{\sin \ 2x \ dx }{\cos \ x}$ 5. Вычислите $\int\limits^2_1 \ \frac{dx}{x^{2}{+3} }$ очень заранее огромное

Ответ:

Nikita310101

15.10.2020 15:09

$\displaystyle 4. \ \int \dfrac{\sin 2x}{\cos x} \, dx = \int \dfrac{2\sin x \cos x}{\cos x} \, dx = \int 2\sin x \, dx = -2\cos x + C$

ответ: $-2\cos x + C$

$5. \ \displaystyle \int\limits^{2}_{1} {\dfrac{dx}{x^{2} + 3} } \, dx = \int\limits^{2}_{1} {\dfrac{dx}{x^{2} + (\sqrt{3})^{2}} } \, dx = \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{x}{\sqrt{3}} \bigg | ^{2}_{1} =$

$= \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{1}{\sqrt{3}}\, \text{arctg} \, \dfrac{1}{\sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \text{arctg} \, \dfrac{1}{\sqrt{3}} \right) =$

$= \dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{\pi}{6} \right)$

ответ: $\dfrac{1}{\sqrt{3}} \left(\text{arctg} \, \dfrac{2}{\sqrt{3}} - \dfrac{\pi}{6} \right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Veronika234629

16.08.2020 18:23

Скольким можно поставить 2 ладьи на доску 6 на 7 так, чтобы они не били друг друга? ? ...

Изумруд444

01.01.2022 07:59

Вграфе шесть вершин имеют степень 3, две вершины степень 4, тривершины степень 2. сколько ребер в этом графе? ...

timur77553344

13.02.2021 04:22

12 мин * 5= мин ч 4дм 3см= с 4дм 3 см= мм...

Dalgat0

03.12.2021 20:09

4дм 3см= см 4дм 3см= мм 138см 13дм...

russalinagaras

17.05.2023 10:43

Чому дорівнює сума цифр числа 2^2016 * 5^2017? ...

ivasil2012

09.12.2021 17:30

Решите уравнение: 3^(x+1)-2*3^(x-1)-4*3^(x-2)...

Тимофей225

03.12.2022 19:19

Суретті қолданып,С-ның мәнін тап...

NIKROSO

11.10.2022 04:57

Вычислил периметр и площадь прямоугольник длина х м, ширина y м, периметр? м, площадь? м2...

Aлинa11

06.07.2020 15:22

Длина одной стороны треугольника 16 см, длина второй составляет 0,85 длины первой, а длина третьей — 15/17 (дробь). Вычисли периметр треугольника. ...

Марина1000001

20.08.2020 16:47

решить математика 4 класс Дорофеев Миракова Бука часть 1 . Стр.85 номер 7 и 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку