logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
34234252
34234252
13.04.2023 18:47 •  Математика

(1+x^2)y''=2y'x
плз ДУ ВП
определить тип и найти общее решение​

Ответ:
Nottyt
Nottyt
15.10.2020 15:08

Дифференциальное уравнение 2 порядка, допускающее понижение порядка.

(1+x^2)\cdot y''=2y'\cdot x\ \ ,\ \ \ F(x,y',y'')=0\ \ \to \ \ y'=p(x)\ ,\ y''=p'(x)\\\\(1+x^2)\cdot p'=2\, p\, x\\\\\dfrac{dp}{dx}=\dfrac{2\, p\, x}{1+x^2}\ \ ,\ \ \ \int \dfrac{dp}{p}=\int \dfrac{2x\, dx}{1+x^2}\ ,\\\\\\ln\, |p|=ln\, |1+x^2|+ln\, C_1\\\\|p|=C_1\cdot (1+x^2)\ \ ,\ \ \ p=\pm C_1\cdot (1+x^2)\ ,\\\\\dfrac{dy}{dx}=\pm C_1\cdot (1+x^2)\\\\\\\int dy=\pm C_1\int (1+x^2)\, dx\\\\y=\pm C_1\cdot \Big(x+\dfrac{x^3}{3}\Big)+C_2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
inessa2012
inessa2012
30.11.2020 19:34
Написать на языке сочинения на тему мой друг...
kirill51hramov
kirill51hramov
30.11.2020 19:34
Отметьте в тетради две точки а и в. постройте в тетради отрезок с концами в точках а и в....
Шатунов1
Шатунов1
30.11.2020 19:34
Выражения 99+1+a 16+b+9 34-(27+c) (d+46)-45 8*m*3 n*25*4 5*x-2*x 9*y+y вычисли удобным...
koool3
koool3
30.11.2020 19:34
(11,28+3,4: 0,85*1,55): 4,6-0,8 решить пример...
1903vita
1903vita
30.11.2020 19:34
Отметьте в тетраде две точки а и в. постройте в тетраде отрезок с концами в точках а и в...
12artem2000
12artem2000
30.11.2020 19:34
Периметр прямоугольника 256 см. длина этого прямоугольника 58 см. какова его ширина?...
koshkanet69
koshkanet69
30.11.2020 19:34
Решить неравенства так чтоб они стали верными 15см знак меньше ипустая клетка дм, №2 1дм знакбольше пустая клетка см,№31дм7смзнак больше пустая клетка см,№4 пустая клетка...
blowwwwwwww
blowwwwwwww
30.11.2020 19:34
Удиметры 3 брата и 2 сестр сколько детей у её матери ?...
krasnyukova1
krasnyukova1
30.11.2020 19:34
Решить ! мера: 2.государство создает условия для развития малого бизнеса . 3.государство внедряет практику общественных работ(строительство дорог,работы по благоустройству)...
Andreyp2881
Andreyp2881
30.11.2020 19:34
Желательно ответ с ! в палатке находятся 6 туристов, средний возраст которых составляет 23 года.после того как с палатки вышел один турист, средний возраст тех, кто остался,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?