2) В секции фигурного катания 60 человек. Для занятий их разделили поровну на несколько групп. Если бы групп было на 1 больше, то в каждом было бы на 3 человека меньше. Сколько групп и сколько человек в каждой группе ?

4 группы по 15 человек.

Пошаговое объяснение:

Пусть спортсменов разделили на

Х групп, тогда численность в каж

дой группе: 60/Х человек. Если групп на 1 больше, то есть (Х+1), то численность в каждой: 60/Х+1 чело

век. Наполняемость групп измени

лась: 60/Х- 60/Х+1 , что по условию

задачи равно 3.

Составим уравнение:

60/Х-60/Х+1=3 | × Х(Х+1)

60(Х+1)-60Х=3Х(Х+1)

60Х+60-60Х=3Х(Х+1)

60Х+60-60Х=3Х^2+3Х

3Х^2+3Х-60=0 | :3

Х^2+Х-20=0

D=1-4×(-20)=81=9^2>0

Х(1)=-1+9/2=8/2=4 (группы)

Х(2)=-1-9/2=-10/2=-5<0 не подходит,

так как число групп не может

быть отрицательным.

60:4=15(чел.) в каждой группе.