Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными: y'(1+x^2)=1+y^2

Ответ:

нина655

15.10.2020 15:05

$y'(1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{dx} (1 + x^{2}) = 1 + y^{2}$

$\dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\displaystyle \int \dfrac{dy}{1 + y^{2}}=\int \dfrac{dx}{1 + x^{2}}$

$\text{arctg} \, y = \text{arctg} \, x + C$

$y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

ответ: $y = \text{tg} (\text{arctg} \, x + C)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anastasija291205

18.12.2021 11:09

Расстояние между акбаром и алёшей 57м. какое расстояние между друзьями, когда каждый из них пробежит по 20м в противоположную сторону?...

amorfteriya

10.05.2020 10:02

Туристы в первый день на 5 км больше чем во второй день сколько километров они за второй день если они путь в 25 км решение + схема...

DjDenZzz

19.10.2022 02:34

Коли кількість усіх дільників числа парна або непарна? через 10 минут репетитор придёт , а я не ответила на вопрос...

vika24rus25

08.02.2021 23:31

Продолжите закономерность: 70, 65, 59, 52, 44...

KOROTKOVAKATA

28.05.2022 21:57

Сколько будет 1*2+2*3+3*4+4*5 и так до ..+2019*2020? желательно полное решение и по какому принципу вы это решали.умоляю вычислите...

katyadk2004

25.05.2022 00:44

Для приготовления ужина мама чистит необходимое количество картофеля за 6 минут, а ее дочь такое же количество картофеля за 18 минут. а)какую ,часть необходимого картофеля...

лнпасми

22.01.2023 14:49

Длина-16 см Ширина-5см Стороны прямоугольника уменьшили на 5 см. Найди периметр полученного прямоугольника....

Qwerty1246

13.07.2021 17:53

А) 7 – 2( 5 - х) = 12; б) 7х – ( х + 3) =18 7класс...

Dashaandreevna1982

18.09.2020 07:19

Розв яжіть рівняння: б) 19,3 – (а+ 2) = 4,18...

danilbondarenk2

24.06.2022 14:51

2 ВАРИАНТ 1.Запишите верное числовое равенство, которое получится, если Почтенно сложить 0.2:(-30) = 12:(-5) 7:14 2-2,5 2)почленно умножить 4.3-5= 0,7 9 = 2.6+6,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку