В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
азамат126
азамат126
30.05.2023 08:28 •  Математика

Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5
полное решение!

Ответ:
Arseni01
Arseni01
15.10.2020 15:03
Решение:

Для начала найдём производную данной функции:

\boxed{f(x)=4{x}^{3}-12x+5} \\ \\ f'(x)=(4{x}^{3}-12x+5)'=(4{x}^{3})'-(12x)'+(5)'=3\cdot4{x}^{3-1}-12\cdot1+0=\boxed{12x^2-12}

Теперь найдём критические точки, приравнивая производную к нулю:

12{x}^{2}-12=0 \\ \\ 12x^2=12 \\ \\ x=\pm 1

Итак критические точки: x_1=1, \: \: x_2=-1.

Устанавливаем знак производной на каждом интервале (см рисунок).

Функция возрастает на каждом из промежутков (-\infty; \: -1] и [1; \: +\infty).

То есть функция убывает на промежутке \boxed{[-1; \: 1]}.

ответ: \Large{\boxed{[-1; \: 1]}}
Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5полное решение!
Найдите промежуток убывания функции > f(x)=4х^3-12х+5полное решение!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?