Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение

Решите дифференциальное уравнение

Ответ:

AlesyaDreamer

15.10.2020 15:05

Пошаговое объяснение:

a)

Составляем характеристическое уравнение:

$\lambda^2 + 4\lambda + 4 = 0$

Решая квадратное уравнение, получаем корень второй кратности:

$\lambda_{1, 2} = -2.$

Значит общее решение записывается так

$y(x) = (Ax + B)e^{-2x}$

б)

Докажем, что решений нет. Пойдем от противного: пусть нашелся такой y(x) который удовлетваряет ДУ, и при том y(0) = e . Подставим тогда в уравнение x = 0, y = y(0) :

$0\cdot y'(0) - 2y(0) = 0^3\cdot e^0$

то есть

y(0) = 0 , но мы взяли такое решение, что

y(0) =e , противоречие. Значит решений нет

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

YuliaShckumat

01.02.2020 09:39

Найди корни уравнения (4,2x-6,3)(5x+5,5)=0...

ХЗшкин

08.07.2020 07:51

На изготовления одного пододеяльника требуется 4м 40 см полотна а на одну наволочку -90 см полотна. всего было израсходовано 80м полотна.пододеяльников сшили 10 штук .сколько...

24.11.2022 11:48

Инвестор поместил в банк 160 тыс. руб. на следующих условиях: первые полгода процентная ставка равна 24% годовых, каждый последующий квартал ставка повышается на 3%. найдите...

dadhhcdgg

12.07.2020 20:21

Вечером 7 января мальчики . под старый новый год девочки ходили . с наступлением весны девушки выходили с весну встречать . на устраивают игры ,пляски ,катание на санях...

Astat2

26.01.2020 18:01

Расстояние между поселками на карте равно 15 см. найдите расстояние между этими поселками на местности, если 1 см на карте соответствует 3 км на местности. а) 5 км б) 450 км...

sladkoegka03

24.01.2021 10:38

Семь килограммов мороженого упаковали в большие и маленькие пачки. большая пачка весит 600 г, а маленькая — 400 г. получилось 4 маленьких пачки. сколько понадобилось больших...

mashacherevchenko

04.10.2020 00:19

Лена вырезала разные фигуры. она вырезала несколько пяти угольников и семи угольников. всего было 39 вершин. сколько пяти угольников вырезала лена...

ЦилиндрПушкина

15.04.2020 09:17

Сравни: 7дм²2см²5мм² * 6дм²9см²9мм² 400а * 40000м² 400га * 4км² 30см² * 2дм² 1600дм² * 16м² 4га * 40000м² 5м² * 250000см² 640000см² * 8м²...

Ксюшкаа1

04.06.2022 01:05

Угол параллелограмма 47градусов .вычислите остальные углы...

KREZZOR

04.06.2022 01:05

Основанием прямой треугольной призмы соужит прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 7 см, высота призмы равна 3 см. найдите площадь боковой поверхности призмы....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку