При подготовке к экзамену по математике Байтерек за пять дней прорешал 200 задач. За первый день он решил 14% всех задач, во второй день – в полтора раза меньше, чем в третий. Количество задач, решённых в третий день, относится к количеству задач, решённых в пятый день, как 2 ∶ 3. Наконец, число задач, решённых за четвёртый день, составляет 5/8 от числа задач, решённых за второй день. Сколько задач Байтерек решил в четвертый день?
20 задач
Пошаговое объяснение:
Количество задач, решенных в 1-й день:
(200·14%)/100%=2·14=28 задач.
x - количество задач, решенных в 3-й день.
x/1,5 - количество задач, решенных в 2-й день.
Количество задач, решенных в 5-й день:
3/2 ·x=1,5x
Количество задач, решенных в 4-й день:
5/8 ·x/1,5=5/8 ·(2x)/3=(5x)/12
Составляем уравнение:
28 +x/1,5 +x +(5x)/12 +1,5x=200
(2x)/3 +(5x)/2 +(5x)/12=200-28
8x+30x+5x=172·12
43x=172·12
x=(172·12)/43=4·12=48 задач, решенных в 3-й день.
Количество задач, решенных в 4-й день:
(5·48)/12=5·4=20 задач