С решением
16. Pешить уравнение 3sin2x + sinx×cosx = 2 cos2x
17. Найти скорость движения тела в момент времени t= 2, если закон движения задан формулой s(t) = t (2t+3).
18. Исследовать на экстремум функцию у = х3 – 3х2 -9х - 4. Указать промежутки монотонности функции.
19. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 1, у = 0, х = 1, х = 2.
18)функция непрерывна на всем интервале х, нет никаких ограничений, поэтому через производные найду экстремальные точки, в них y`=0
y`=3x^2-6x-9=0
D=36+108=12^2
x1=(6-12)/6=-1;x2=3
знаки производной
++++(-1)-----(3)++++
значит при x=(-∞;-1)U(3;+∞) у возрастает и при х=(-1;3)-убывает
19) S=∫(x^2+1)dx=x^3/3+x=
подстановка по х от 1 до 2
=8/3+2-1/3-1=3 1/3