Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 3cos^2x+7sinx-5=0

Ответ:

mudruivitya

15.10.2020 15:02

$x=\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n,\:x=\pi -\arcsin \frac{1}{3}+2\pi n$ , n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

$3cos^2x+7sinx-5=0\\3(1-sin^{2}x )+7sinx-5=0\\3-3sin^{2}x+7sinx-5=0\\-3sin^{2}x+7sinx-2=0\\3sin^{2}x-7sinx+2=0\\sin^{2}x=t\\3t^{2} -7t+2=0\\D=(-7)^{2} -4*3*2=49-24=25\\t_{1} =\frac{7+\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7+5}{6}=2\\t_{2} =\frac{7-\sqrt{25} }{2*3} =\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}$

sinx=2 - решений нет, так как область значений для синуса [-1; 1].

$sinx=\frac{1}{3} \\x=arcsin\frac{1}{3} +2\pi n,\\x=\pi -arcsin\frac{1}{3}+2\pi n,$ n ∈ Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

котёнок130

21.12.2020 02:10

Укажите 2 целых решения неравенства...

YAMAHAv

07.10.2020 15:44

Як змінится різниця двох чисел якщо відємних збільшити на 10...

саня9999999

24.11.2020 11:42

Діти отримали на новорічній ялинці однакові подарунки. У всіх подарунках разом було 147 апельсинів, 196 яблук та 245 цукерок. Скільки дітей було присутні на святі? По скільки...

Марусяняша

30.12.2020 15:59

Координаталык жазыктыкта у=-2,5х График салу...

karas14

21.01.2021 07:22

(x+11)(x-2)-(x+5)(x+4)=-2решите уравнение плс...

FullDown

25.09.2020 07:39

Знайдіть значення виразу -3,5a + b, якщо a = 2,4; b = 10,4. *...

Masha05332234

17.10.2020 23:47

решить 1) 2)0,2(7-2y)=2,3-0,3(y-6)=...

Nymeria

25.06.2020 02:28

Бабушка разводит кур и кроликов. Сколько у бабушки кур и сколько кроликов, если у них вместе 57 голов и 174 лап(-ы)? Выбери подходящую математическую модель, обозначив число...

alinana554

05.04.2021 05:05

Решить пропорцию x/12,2=11/13,42...

Lloid1612

14.03.2020 00:17

Найдите неизвестный член пропорции 7 : 8 = х : 96...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку