Хорда АВ -является шириной осевого сечения,а его длина равна высоте цилиндра.Соединим центр окружности О с точками А и В.Получился равнобедренный ΔАВО(АО=ВО как радиусы).Расстояние плоскости от оси ,назовём его ОН,является высотой треугольника АВО и равно 4 см (по условию)Угол АОВ -центральный и равен 120°(градусной мере дуги,на которую опирается)
Пошаговое объяснение:
Хорда АВ -является шириной осевого сечения,а его длина равна высоте цилиндра.Соединим центр окружности О с точками А и В.Получился равнобедренный ΔАВО(АО=ВО как радиусы).Расстояние плоскости от оси ,назовём его ОН,является высотой треугольника АВО и равно 4 см (по условию)Угол АОВ -центральный и равен 120°(градусной мере дуги,на которую опирается)
Значит,углы при основании АВ :
<OAB=(180°-<AOB):2=(180°-120°):2=30°
OA=OH/sin30°=4:1/2=8 см
AB=2*√OA²-OH²=2*√8²-4²=2*√64-16=2√48=8√3 см
S=AB*h=8√3*12=96√3 см²