Вычислите периметр многоугольника с вершинами А ( 4; 3;0), В (4; 1;-1), С ( 3; – 2;1), D (1; – 1;4), Е (– 2; – 2;6), F (– 4; 3;1), К (1; 5;3).

Пошаговое объяснение:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {4 - 4; 1 - 3; -1 - 0} = {0; -2; -1}

|АВ| = √(АВx² + АВy² + АВz²) = √(0² + (-2)² + (-1)²) = √(0 + 4 + 1) = √5

следующие вектора буду писать без подробностей - слишком много писанины

ВС =  {-1; -3; 2} |ВС| = √14

СD = {-2; 1; 3}  |CD| = √14

DE = {-3; -1; 2}  |DE| = √17

EF = {-2; 5; -5}  |EF| = 3√6

FK = {5; 2; 2}   |FK| = √33

KA = {3; -2; -3}  |KA| = √22

P = √5  +2√14 + √17 + 3√6 + √33  + √22