Вычислите значение функции в точке максимума
​

Пошаговое объяснение:

тут может быть ошибка в записи - либо у=х² -12-5, либо у=х² -12х-5

я рассмотрела оба варианта, как по теории положено делать

ОДНАКО

ПРИМЕЧАНИЕ

график и той и другой функций - парабола ветвями вверх. точки максимума могут быть рассчитаны только на отрезках. на всей ООФ такие функции не имеют точек максимума

1) если у =  х² - 12 + 7

точки экстремума

у(x) = 0 - это необходимое условие экстремума функции

y' = 2x; 2х=0 ⇒ х=0; х₀=0 - это точка экстремума

посмотрим - это минимум или максимум

по теории

если у''(х₀) > 0  то х₀ - точка минимума функции.

если у'(х₀)  < 0 , то х₀ - точка максимума.

у нас

y'' = 2

y''(0) = 2>0 - значит точка х₀ = 0 точка минимума функции.

у нашей функции максимума нет

2) если у =  х² - 12х + 7

то будет такое решение (теорию уже писать не буду)

найдем точки экстремума

y' = 2x-12

2x-12 = 0 ⇒  2(x-6) =0   ⇒ x = 6

y'' = 2

y''(6) = 2>0 - значит точка х₀ = 0 точка минимума функции.

и у этой функции максимума нет