Сделайте чертеж. Вычислите площадь фигуры, ограниченной указанными линиями: y = −2x^2 + 8x и осью OX.

Пошаговое объяснение:

Если пересекает ось ОХ, то y = 0

-2x^2 + 8x = 0

-2x*(x - 4) = 0

x = 0   x = 4

     4                                                             4

S = ∫(−2x^2 + 8x) * dx = -2/3 * x^3 + 4x^2  | = -2/3 * 4^3 + 4*4^2 - 0 =

    0                                                            0

=-128/3 + 64 = 64/3 кв.ед

График приложен