Решите уравнение 3х:(x^(2)-10)=2 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

4

Пошаговое объяснение:

(3x)÷(x²-10)=2

ODZ:

x²-10≠0

x²≠10

x≠ ±√10

Домножим на x²-10

3x=2(x²-10)

3x=2x²-20

2x²-20-3x=0

2x²-3x-20=0

D=9+160=169

√169=13

x=(3±13)/4= 4;  -2.5    ⇒ корни подходят по ОДЗ.

4

3х:(x^(2)-10)=2

ОДЗ:

х^(2)-10≠0

x^(2)≠10

x≠±√10

3x=2*(x^(2)-10)

3x=2x^(2)-20

2x^(2)-3x-20=0

a=2, b=-3, c=-20

D=b²-4ac

D=(-3)²-4*2*(-20)=9+160=169=13²

x₁=(3+13)/2*2=16/4=4

x₂=(3-13)/4=-10/4=-2,5

-2,5<4