Из города А в город В расстояние между которыми 30 - вопрос №13555949301 от EHOT229 02.06.2021 21:00

Question

Математика: Из города А в город В расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик. Через 10 мин вслед за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что он приехал в город В на 5 мин раньше грузовика.

EHOT229 · Answer

Пошаговое объяснение:

скорость время расстояние

грузовик х ?, +10 мин 30

легков. авт. х+20 ?, -5 мин 30

30/х - время в пути грузовика

(30/(x+20) ) - 15 мин время в пути легкового автомобиля

15 мин= 1/4 ч

$\frac{30}{x} -\frac{30}{x+20} =\frac{1}{4} \\\\\frac{30*4(x+20)-30*4x}{4x(x+20)} =\frac{x(x+20)}{4x(x+20)} \\\\30*4x+2400-120x-x^{2} -20x=0$

-x²-20x+2400=0

x²+20x-2400=0

x₁+x₂= -20

x₁*x₂= -2400

x₁= -60 посторонний корень

x₂=40 км/ч - скорость грузовика.

40+20=60 км/ч - скорость легкового автомобиля.