logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alinaara
alinaara
12.08.2020 23:53 •  Математика

Решить диф уравнение y'+y/x=3x^2+1

Ответ:
TrinanenkoJulia
TrinanenkoJulia
15.10.2020 14:46

Пошаговое объяснение:

Домножим обе части на x:

xy' + y = 3x^3 + x.

Заметим, что (xy)' = x'y + xy' = y + xy', то есть уравнение переписывается так:

(xy)' = 3x^3 + x.

Интегрируя, получаем:

xy = \int 3x^3 + x dx = \frac{3}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + C

Осталось поделить на x и получить семейство решений:

y = \frac{3}{4}x^3 + \frac{1}{2}x + \frac{C}{x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
grxrtxdfdr
grxrtxdfdr
06.11.2021 03:55
Оъбем бочки 250 л. в пустую бочку вылили 13 двеналцатилитровых и 5десятилитровых ведер воды . сколько еще литров воды может прместиться в бочке...
pechenkinaolga5
pechenkinaolga5
06.11.2021 03:55
:по обеим сторонам аллеи посадили по 30 лип и камелию так, что между двумя липами- по 2 куста камелии. сколько кустов камелии посадили?...
Настя19091
Настя19091
06.11.2021 03:55
Запишите пять чисел которые больше числа минус 10 целых 2/3...
врошдщ
врошдщ
06.11.2021 03:55
Іть будь ласка. цікаве про всесвіт 4 клас коротко...
prostoliiiii
prostoliiiii
06.11.2021 03:55
3(х+27)=75 как решать, еще раз, уравнением...
Тетяна2401
Тетяна2401
06.11.2021 03:55
Написать пословицы и поговорки о осени на коми языке и перевести...
absaliamov2868уке3
absaliamov2868уке3
06.11.2021 03:55
Заданы стороны треугольника . выберите все прямоугольные треугольники . 59 . желательно с объяснением 1) 3√5 ; √19 ; √13 2) 3√3 ; √7; √17 3) 2√3; 3; √21 4)√22; √37; √7...
Olga6491
Olga6491
01.09.2022 02:35
Найди значение выражений 12000*4+200+1 85000: 17*6+400 800000: 16+5000-1 720000: 180000+500+70...
Саша1111111211111
Саша1111111211111
01.09.2022 02:35
Вдоль дороги растут клены и липы между 2 кленами 2 липы клен 20 сколько лип?...
кот883
кот883
01.09.2022 02:35
Решить с решением! : по обеим сторонам аллеи посадили по 30 лип и камелию так что между каждыми двумя липами по 2 куста камелии. сколько кустов камелии посадили?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?