logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
NatyGranilace
NatyGranilace
24.08.2020 11:24 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения 2xy'''=y''

Ответ:
penguin2517
penguin2517
15.10.2020 14:47

Пошаговое объяснение:

Обозначим  v = y'', после подстановки в уравнение, получаем:

2xv'= v

2x\frac{dv}{dx} = v

\frac{dv}{v} = \frac{dx}{2x}

Интегрируя, получаем

\log(v) = \frac{\log(x)}{2} + C

теперь берем экспоненту от обеих  частей:

v = C\sqrt{x}

(константа уже другая)

y = \int \int v = \int \int C\sqrt{x} dxdx= \int C_1x^{\frac{3}{2}} + C_2dx = C_1x^{\frac{5}{2}} + C_2 x+C_3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ельтерник
Ельтерник
03.02.2021 02:15
Вычислите наиболее рациональным :32²-18².Двадцать балов даю, это соч алгебра 7 класс​...
071900000719
071900000719
08.08.2022 19:25
Упростите и найдите значение выражения 36-(у+1)^2 при у нужно...
mashakovalak234
mashakovalak234
21.01.2022 06:58
Задача на логику. 2, 4, 6, 8, 34, ..., Какие 2 следующие цифры должны идти в этом ряду (прогрессии)?Это задание можно решать несколькими , но надо написать каждый...
Yxcvbnm3
Yxcvbnm3
07.03.2020 12:59
Укажите верный вариант пересечения множеств: А = {1;2;3;4;5;} и В = {а;б;в;4;1}​...
pomogiiiimne
pomogiiiimne
30.01.2021 05:31
Найдите значение выражения 3,9 +2,04 : 1,7​...
Romaglot
Romaglot
30.01.2021 05:31
ЗАДАНИЕ No3 ТЕКСТ ЗАДАНИЯРешите уравнение 6(2x – 3) – 3x = 2х - 4(прикрепите фото решения уравнения) УМОЛЯЮ ЭТО СОЧ ​...
Лиза5666
Лиза5666
30.01.2021 05:31
4.Постройте на координатнойплоскости точки: C(-5;3), D(3;-3)​...
svredinova98
svredinova98
12.02.2022 13:09
Нужно полное решение на 7 задание. Заранее ....
LoliPops33
LoliPops33
21.11.2022 07:21
Координатной плоскости отметьте точки А(-2; 4), В(1; 1), С(-5; -1) и D(3; 7). а) Постройте отрезок АВ и прямую СD. b) Запишите координаты точки пересечения прямой...
Baldex
Baldex
11.12.2020 08:02
После третьего урока,который заканчивается в 11 часов 30 мин,ученики 4 класса должны полить цветы в кабинете биологии, и . в кабинете биологии идут уроки с 11 часов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?