Пошаговое объяснение:
y=x³-9x²+15x-7
y'=3x²-18x+15
3x²-18x+15=0
x₁,₂=(18±√324-4*3*15)/2*3=(18±√144)/6=(18±12)/6
x₁=5; x₂=4/6=2/3 + 2/3 - 5 +
(-∞; 2/3)- ф. возрастает; (2/3;5)-ф. убывает; (5: +∞)-ф. возрастает
y(2/3)=8/27-18/3+30/3-7=8/27-162/27+270/27-189/27= - 73/27≅-2,7 (2/3; -2,7) - т. макс.
y(5)=125-225+75-7= - 32 (5;-32)-т. мин.
Пошаговое объяснение:
y=x³-9x²+15x-7
y'=3x²-18x+15
3x²-18x+15=0
x₁,₂=(18±√324-4*3*15)/2*3=(18±√144)/6=(18±12)/6
x₁=5; x₂=4/6=2/3 + 2/3 - 5 +
(-∞; 2/3)- ф. возрастает; (2/3;5)-ф. убывает; (5: +∞)-ф. возрастает
y(2/3)=8/27-18/3+30/3-7=8/27-162/27+270/27-189/27= - 73/27≅-2,7 (2/3; -2,7) - т. макс.
y(5)=125-225+75-7= - 32 (5;-32)-т. мин.