logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
лиза2291
лиза2291
21.02.2021 23:53 •  Математика

Найти частное решение дифференциального уравнения:s´´= 6t + 2, если s = 3 и s´= 4 при t = 1

Ответ:
mironhik1
mironhik1
15.10.2020 14:45

s'' = 6t + 2

\displaystyle s' = \int (6t + 2)\, dt = 3t^{2} + 2t + C_{1}

s = \displaystyle \int(3t^{2} + 2t + C_{1}) \, dt = t^{3} + t^{2} + C_{1}t + C_{2}

Из начальных условий s(1) = 3, \ s'(1) = 4 имеем:

\displaystyle \left \{ {{3 = 1^{3} + 1^{2} + C_{1} \cdot 1 + C_{2}} \atop {4 = 3 \cdot 1^{2} + 2 \cdot 1 + C_{1} \ \ \ \ \, }} \right.

\displaystyle \left \{ {{3 = 1 + 1 + C_{1} + C_{2}} \atop {4 = 3 + 2 + C_{1} \ \ \ \ \ \ \ }} \right.

\displaystyle \left \{ {{C_{1} + C_{2} = 1; \ -1 + C_{2} = 1; \ C_{2} = 2} \atop {C_{1} = -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.

Частное решение:

s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2

ответ: s_{0} = t^{3} + t^{2} -t + 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
smoboine
smoboine
20.11.2021 20:01
Знайдіть значення похідної функції f(x)у точці х0, якщо f(x)=(2x+1)^2 х0=-0.25...
Sungatullinraf
Sungatullinraf
11.12.2022 21:22
35+(-60)-18+(-24)-42-(-16)25-70​...
Anyazz
Anyazz
07.08.2021 04:19
Розкласти на множники 6x_2-x-2(_2-це квадрат)...
TIME6ONLINE
TIME6ONLINE
16.05.2020 09:02
В пяти разных магазинах выписали цену одного и того же товара. В первом магазине он стоил 510 тг, во втором - 485 тг, в третьем - 495 тг, в четвертом - 530 тг, в пятом...
роза413
роза413
30.07.2021 20:34
Не выполняя построения графика функции y= 1,6x-2 укажите через какие из данных точек проходит этот график:A(1;-0,4);B(2;0;6) ;C(5;6); Д(-1,5;-3)...
Lososepotam
Lososepotam
29.06.2022 18:55
Два мальчика назначили встречу в парке,вышли одновременно навстречу друг другу из домов, расстояние между которыми 7км/ч, и они встретились через 4 часа. с какой скоростью...
navimarik
navimarik
08.01.2020 16:36
Знайти значення змінної а, при якому значення виразівЗа-3 та 3-7а дорівнюють один одному.​...
retwegret
retwegret
05.06.2022 18:22
Помагите математика сам 1027...
Tesckep
Tesckep
05.10.2021 00:40
Два угла треугольника равны 107градусов и 23градуса сколько градусов третий угол этого треугольника...
av45
av45
05.10.2021 00:40
Найдите все двузначные числа которые на 36 больше суммы своих цифр делится на два...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?