Площадь одной грани куба равна 10 см . Найдите площадь полной поверхности куба.

В задаче дан куб ABCDA1B1C1D1. По определению, все ребра куба равны между собой. Обозначим длину ребра через а. По условию задачи:

а = 10 см;

В задаче требуется найти площадь поверхности куба.

Формула для площади поверхности

У куба шесть граней. В нашем случае это:

нижнее основание ABCD;

верхнее основание A1B1C1D1;

четыре боковые грани AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D; DD1A1A.

Площадью поверхности (или площадью полной поверхности) куба называют сумму площадей всех шести граней. В кубе все грани являются квадратами.

Площади оснований одинаковы:

S1 = |AB| * |BC| = |A1B1| * |B1C1| = a^2;

Площади всех боковых граней AA1B1B; CC1D1D; BB1C1C и DD1A1A одинаковы и равны:

S2 = |AB| * |AA1| = |CD| * |CC1| = |BC| * |BB1| = |AD| * |AA1| = a^2;

Площадь боковой поверхности равна:

Sбок = 4 * S2 = 4 * a^2;

Площадь полной поверхности равна:

S = 2 * S1 + Sбок = 2 * a^2 + 4 * a^2 = 6 * a^2;

Вычисление площади поверхности

Подставим исходное значение для а в полученную формулу:

S = 6 * a^2 = 6 * 10^2 = 600 (см^2);

Заметим, что площади всех граней одинаковы и равны:

a^2 = 10^2 = 100 (см^2);

ответ: площадь поверхности куба равна 600 см^2

Пошаговое объяснение:

600см2

Пошаговое объяснение:

Прежде чем найдём площадь квадрата.

Решаем площадь каждой.

Получается:

10*10=100см2

Теперь находим площадь полной поверхности куба.

Получается у нас количество квадратов 6

Теперь умножаем:

100*6=600

Получается:

Площадь полной поверхности куба равен:

600см2