План такой: найти абсциссы нулей производной функции внутри отрезка (в этих нулях достигаются локальные экстремумы функции, ну или это точки перегиба, но это не важно), и дальше сравнить значения функции в этих точках, со значениями функции на концах отрезка. А потом выбрать минимум.
. Приравниваем , решаем уравнение:
Теперь посчитаем значение функции в точках -1, 0, 4, 5:
![Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ -1; 5]с подробным решением](/tpl/images/3775/6432/4b5e1.jpg)
Пошаговое объяснение:
План такой: найти абсциссы нулей производной функции внутри отрезка (в этих нулях достигаются локальные экстремумы функции, ну или это точки перегиба, но это не важно), и дальше сравнить значения функции в этих точках, со значениями функции на концах отрезка. А потом выбрать минимум.
Теперь посчитаем значение функции в точках -1, 0, 4, 5:
Итого, минимум равен -23, достигается при x = 4.