Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos2x −cosx=0.

Ответ:

Василиска55

15.10.2020 14:35

-2sin((3x)/2)sin(x/2)=0
sin((3x)/2)sin(x/2)=0
sin ((3x)/2)=0
sin(x/2)=0
x=(2kn)/3, k€Z
x=2kn ,k€Z
Відповідь :
x=(2kn)/3, k€Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

Koteekanuha

15.10.2020 14:35

$\cos (2x)- \cos(x) = 0\\\big |\: \cos (2x) = -1+2\cos^2(x)\\2\cos ^2(x) - \cos (x) -1= 0\\\big |\: \cos \left(x\right)=t\\2t^2-t-1 = 0\\(2t^2-2t) + (t-1) = 0\\2t(t-1)+1(t-1)=0\\(t-1)(2t+1)=0\\t_1 = 1, \quad t_2 = -\frac{1}{2} \\\big | \: t=\cos (x)\\\begin {bmatrix} \cos (x)=1 \\ \cos (x)= -\frac{1}{2} \end. \\\begin {cases} \begin {bmatrix} x=2\pi n \\ \begin {bmatrix} x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n \\ x=\frac{4\pi }{3}+2\pi n \end. \end. \\ n \in \mathbb{Z} \end.$

Радианы: $x=2\pi n,\:x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,\:x=\frac{4\pi }{3}+2\pi n$ Градусы: $x=360^{\circ}n,\:x=120^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=240^{\circ}+360^{\circ}n$
Решите уравнение cos2x −cosx=0.

Решите уравнение cos2x −cosx=0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sviridovaliza19

30.03.2023 17:21

Вычислите неизвестное. X + x + 72 = 1005y – 4y = 7899x – 18 – 13 = 50u: 12 = 12V - 13 = 134а + а = 30...

SHEVTSOVA1183

03.03.2020 18:23

олимпиада по матеше,отдам все что есть,кто не ,не любит свою маму!)...

Milli205

20.07.2021 17:04

6Есепте.291 850 - (302.627 - 11 704:56)19 760: (209.235 - 109.450)Багандап...

shatab228

04.02.2020 21:44

.Нажмите на картинку и увидите примеры. ...

кириешка5

25.05.2022 11:59

Первый угол треугольника на 20° меньше второго, а третий угол на 14° больше вто- рого. Найди углы треугольника....

Clime

23.01.2023 22:37

упростить: 3−4(4+9)+5 заранее...

Лизззззззаааааа

18.08.2022 03:17

167 : 11 + 96хухуухухухуху...

катя4762

18.11.2021 04:36

На окраску одной грани кубика уходит 10 граммов краски. Сколько граммов краски уйдёт на окраску всех граней про- странственного креста?...

kriss89898341608

21.12.2022 06:30

2;6;14;30;Найдите следующий цифр...

Veteran1941

15.04.2021 13:53

) 50 умножить на 20 и еще какое аниме посмотреть?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку