Прямоугольник вращается вокруг меньшей стороны. Диагональ прямоугольника равна 8 см, а угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 45 градусов. Найти площадь полной поверхности полученного тела вращения.
получится при вращении цилиндр с высотой h = меньшей стороне, а радиус R = большей стороне. НО поскольку угол между диагональю и меньшей стороной = 45°, то мы имеем квадрат и h=R
Пошаговое объяснение:
получится при вращении цилиндр с высотой h = меньшей стороне, а радиус R = большей стороне. НО поскольку угол между диагональю и меньшей стороной = 45°, то мы имеем квадрат и h=R
S = 2πr² + 2πrh
2h² = 64; h² = 32
S = 2πr² + 2πh ² = 4πh² = 4π*32 = 128 π (см²)