Решите уравнение: cos^2 х – 1 = sin^2 х. подробно

Согласно основному тригонометрическому тождеству:

Отсюда получаем систему уравнений:

Сложим эти уравнения:

Решений два.

Первое:

Второе:

Синус при обоих решениях равен 0, поэтому наша система уравнений выполняется. Если совместить полученные решения, имеем:

где k = 0, 1, 2, ...

ответ: х = πk, k принадлежит множеству натуральных чисел.