Исследовать функцию на экстремум: y = x^3+3x^2-9x+1.

Найдем производную функции 3х²+6х-9=0; х²+2х-3=0, По Виету х=1, х=-3

-31

+                   -               +

х=-3- точка максимума, х=1- точка минимума.

Максимум равен -27+27+27+1=28, минимум 1+3-9+1=-4

Нужно вычислить производную функции:

3х²+6х-9=0

х²+2х-3=0,

Теорема Виета, либо Дискриминант, получим корни:

х=1, х=-3

_-3__1__

+             -               +

х= -3 (Это максимальная точка)

х=1 (Это минимальная точка)

Маx= -27+27+27+1=28

Min= 1+3-9+1= -4

Функция исследована.