Пошаговое объяснение:
в данном случае ООФ функции определяется условиями
1. знаменатель ≠ 0
2.подкоренное выражение > 0 (строго больше 0 т.к. корень в знаменателе
1. 2х+10 ≠0; х ≠-5
x²-4x-12 >0
сначала найдем нули функции
f(x)=x²-4x-12 =0 ⇒ х₁ = -2; х₂ = 6 это точки смена знака функции
получили три промежутка
(-∞; -2); (-2;6); (6;+∞)
точка х= -5 попадает в промежуток (-∞; -2) будем иметь ее в виду
итак промежуток
(-∞; -2); f(-3) = 9 > 0
(-2;6); f(0) = -12 < 0
(6;+∞); f(7) = 9 > 0
теперь вспоминаем, что для первичной функции у есть условие х≠-5,
поэтому получаем
ООФ:
х ∈ (-∞; -5) ∪ (-5;-2) ∪ (6;+∞)
Пошаговое объяснение:
в данном случае ООФ функции определяется условиями
1. знаменатель ≠ 0
2.подкоренное выражение > 0 (строго больше 0 т.к. корень в знаменателе
1. 2х+10 ≠0; х ≠-5
x²-4x-12 >0
сначала найдем нули функции
f(x)=x²-4x-12 =0 ⇒ х₁ = -2; х₂ = 6 это точки смена знака функции
получили три промежутка
(-∞; -2); (-2;6); (6;+∞)
точка х= -5 попадает в промежуток (-∞; -2) будем иметь ее в виду
итак промежуток
(-∞; -2); f(-3) = 9 > 0
(-2;6); f(0) = -12 < 0
(6;+∞); f(7) = 9 > 0
теперь вспоминаем, что для первичной функции у есть условие х≠-5,
поэтому получаем
ООФ:
х ∈ (-∞; -5) ∪ (-5;-2) ∪ (6;+∞)